數學時鐘
在網路上看到一個蠻有意思的數學時鐘，於是訂購下來並自行DIY，而將他放在教室內。學生意外的發現它，也很好奇就拿下來討論。這引發了同學間的數學對話與思考，而此時鐘內含蠻多數學知識。還不賴!
數學家─阿基米德
阿基米德
當牛頓說：「如果我看的比別人遠，是因為我站在巨人的肩上。」此巨人就是阿基米得，古代最傑出的數學家、物理學家和工程師。父親菲迪阿斯是 一位天文學家，阿基米德的一生大部分的時間是在希臘的西拉斯鳩，受教於歐幾里德。他是國王海厄洛二世的親戚，為國王設計許多打仗用的機械來抵抗羅馬人的侵略，他也因為檢定王冠的含金量而發現浮力原理。阿基米德是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾里德的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物理，因此阿基米德成為物理學之父。
他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米德螺線（例如：蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
阿基米德將歐幾里德提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。
數學家─畢達哥拉斯
畢達哥拉斯
畢達哥拉斯歷經過20年的海外旅遊，到過印度、埃及、巴比倫，他瞭解這些世界的數學雖然是一套複雜的系統，但都僅僅是用來解決實際生活問題的工具。當他回到摩斯島後，他建立一所學校叫畢達哥拉斯半圓，致力於哲學研究。
畢達哥拉斯曾花錢請一位小男孩成為他的第一位學生，每聽一節課就給予三銀錢，幾星期後，畢達哥拉斯注意到學生由勉強學習轉變成對知識的熱情。他佯裝不再有能力支付學生，因而停止上課，這時，學生反而寧可付錢聽課。
畢氏建立畢達哥拉斯兄弟會，崇拜整數、分數為偶像，他們認為透過對數的瞭解，可以揭示宇宙神秘，使他們更接近神，事實是一個宗教性社團組織。入會時需宣誓不得將數學發現公諸於世，甚至在畢氏死後，有成員因公開正12面體可由12個正五邊形構成的發現而被迫浸水致死。他們集中注意於研究自然數和有理數，特別是完美數，它是本身正因數（除了本身之外）之和，例如：6=1+2+3、28=1+2+4+7+14。他們認為上帝因為6是完美的，因此選擇以6天創造萬物，且月亮繞行地球一週約28天。
「在一個直角三角形，斜邊的平方是兩股平方和。」這個定理中國人（周朝的商高）和巴比倫人早在畢氏提出前一千年就在使用，但一般人仍將定理歸屬於畢達歌拉斯，是因為他證明了定理的普遍性。
畢達哥拉斯而言，數學之美在於有理數能解釋一切自然現象。這種起指導作用的哲學觀使畢氏對無理數的存在視而不見，甚至導致他一個學生被處死。這位學生名叫希帕索斯，出於無聊，他試圖找出根號2的等價分數，最終他認識到根本不存在這個分數，也就是說根號2是無理數，希帕索斯對這發現，喜出望外，但是他的老師畢氏卻不悅。因為畢氏已經用有理數解釋了天地萬物，無理數的存在會引起對他信念的懷疑。希帕索斯經洞察力獲致的成果一定經過了一段時間的討論和深思熟慮，畢氏本應接受這新數源。然而，畢氏始終不願承認自己的錯誤，卻又無法經由邏輯推理推翻希帕索斯的論證。使他終身蒙羞的是，他竟然判決將希帕索斯淹死。這是希臘數學的最大悲劇，只有在他死後無理數才得以安全的被討論著。後來，歐幾里德以反證法證明根號2是無理數。
數學家─布萊尼茲
布萊尼茲
微積分的發明除牛頓外，另外一個功臣是德國數學家--萊布尼茲( Gottfried Wilhelm Leibiz )。萊布尼茲生於 1646，大學期間先念法律後改修哲學，在 1666 得到博士學位，畢業後留校任教。在 1672以外交家身份駐法國巴黎，在那裏他碰到許多數學家，因而對數學發生濃厚興趣。他曾經說過，在 1672 年來巴黎之前，他不真正懂數學。1673
他前往英國倫敦，又碰到許多數學家，在倫敦期間他念了笛卡爾和巴斯卡的作品，萊布尼茲窮其一生在政治圈裏，卻又能從事數學的研究工作，於西元 1716 去世。萊布尼茲是個多才多藝的人，性情外向。他對哲學，法律，歷史，地質，邏輯，力學，光學，數
學，政治都有貢獻。他參與政治，因而得以建立了德國科學院,柏林科學院等。
萊布尼茲對 "差分" 有相當的研究，萊布尼茲在微積分上，用了符號特別簡捷方便 :如 ∫ 表積分，dx表微分， dz/dx = dz/dy‧dy/dx 表鏈法則。
萊布尼茲和牛頓在研究的工作上有以下共同點：
(1)創造出微積分成為新的且一般性的方法。
(2)提供代數的方法，不讓幾何的方法專長於前。
(3)以微積分解決了變率、切線、極值和求何的方法。
當然萊布尼茲和牛頓在研究的工作也各有其不同特點：
牛頓研究lim的觀念，萊布尼茲則著重微分 dx。萊布尼茲研究微分是想了解曲線的切線，而牛頓研究微分則應用於解決物理問題。牛頓的方式是實驗的，具體且周密；而萊布尼茲則是理論式的。
目前我們常用的積分符號 ∫ 由萊布尼茲所創，這也使得微積分能平實且自然的流傳於世。
萊布尼茲對 "差分" 有相當的研究，萊布尼茲在微積分上，用了符號特別簡捷方便 :如 ∫ 表積分，dx表微分， dz/dx = dz/dy‧dy/dx 表鏈法則。
萊布尼茲和牛頓在研究的工作上有以下共同點：
(1)創造出微積分成為新的且一般性的方法。
(2)提供代數的方法，不讓幾何的方法專長於前。
(3)以微積分解決了變率、切線、極值和求何的方法。
當然萊布尼茲和牛頓在研究的工作也各有其不同特點：
牛頓研究lim的觀念，萊布尼茲則著重微分 dx。萊布尼茲研究微分是想了解曲線的切線，而牛頓研究微分則應用於解決物理問題。牛頓的方式是實驗的，具體且周密；而萊布尼茲則是理論式的。
目前我們常用的積分符號 ∫ 由萊布尼茲所創，這也使得微積分能平實且自然的流傳於世。
數學家─牛頓
牛頓
在西元 1664 年底, 牛頓似乎精通了所有數學的知識， 並開始將數學應用在各方面 的領域。大學畢業這年，倫敦流行瘟疫，他避疫回故鄉，開始學習研究物質的變率 (或稱流數)，如距離或溫度的連續性變動。這個研究的成果在今天，便是大家所熟知的微積分。並致力於研究力學、光學和數學，成果豐碩，包括力學重要法則、地心引力的反平方律、白光由七色光所合成。1667年他回劍橋念碩士，1669年，在他老師Barrow辭職後，繼任為三一學院的數學教授，教書並無過人之處，學生不多，同仁對他新穎的教學方式亦不感興趣。數學家De Morgan說過牛頓一輩子，戰戰兢兢怕挨人批評。1672年、1675年，他先後發表論文都遭受莫大批評。
他的巨著"Philosophiae Naturalis Principia Mathematica"，在Halley幫忙下，1687、1713、1726年分別發行初版、第二版、第三版。這本書使他舉世聞名，但寫的很難念懂，他向朋友說這是故意的，如此才可避免那些一知半解的二流角色數學無情殘酷批評。
牛頓用級數做微分和積分，他已有級數收斂和發散的認識。"De Analysi"一書中說：「有限項能做的，無限項也經常能做。這種無限多項的作法較分析」。他也研究微分方程式。"Method of Algebra"一書中，發表隱函數微分，曲線切線，曲線曲率，曲線的拐點和曲線長。牛頓同時也是化學家和水力學家。他當了35年的教授(這時他已經62歲)，晚年他變得消沈，精神幾乎崩潰。他放棄研究工作，在1705年轉任大英造幣廠，在此待了20年沒再做研究。1705年，封為爵士，享年85歲。
牛頓不喜與人爭論太多， 所以他的發現總是在幾年後才遲遲的公佈出來。這種延遲 的行為，有了一個不幸的結果。在微積分的發現者身份上， 與 萊布尼茲（Leibniz） 起了爭議。 Leibniz 與牛頓幾近於同時推導出微積分的結果，而直到今天，大家依舊無法對 "誰最先發現微積分" 有一個共同的認知。這個爭議，引起許多的後遺症，造成英國數學家 (支持牛頓的) 與歐陸的數學家 (支持 Leibniz 的) 幾近一百年的互不來往，也因此使得英國數學界遭受極大的打擊。
牛頓在物理學上的發現， 一直領導整個物理界，直到愛因斯坦的理論出現才有變化。1679 年，牛頓用新的測度計算地球的半徑，並同時分析了地球的動作，而導出他的 萬有引力公式，雖然當時他也有許多的研究發現，但他在五年中，並未告知任何 人。直到 1684 年， Edmund Halley (哈雷慧星的名字由來) 在造訪劍橋時，與牛頓談到他的行星運行理論，使得牛頓對星體運行動作產生興趣，進而作出許多在重力系統下，物體的相互運動理論。這些結果於 1687 年時，在他的著作中: Philosophiae naturalis principia mathematica 公佈出來，並且震憾了整個歐洲大陸，也造成極大的迴響。
牛頓被大多數人所承認其為歷史上最偉大的數學家，由他所發現的物理定律並以數學的方法分析他的理論，我們不得不承認他算得上是一位偉大的 "應用" 數學家，Leibniz 曾說過 "如果我們將數學由世界開始紀錄到牛頓活著的期間， 那我們會發現 其中有一半以上是牛頓的傑作"。 偉大的英國詩人 Alexander Pope 寫道:Nature and Nature' law lay hid in night;
God said, "Let Newton be," and all was light. 但是牛頓對於自己的成就，卻一直十分謙虛，在其晚年之時，他寫著:"If I have seen father than Descartes, it is because I have stood on the shoulders of giants."今天，對所有學數學的人來說， 大家都算是 "stand on Isaac Newton's shoulders."。
數學家─巴斯卡
巴斯卡
巴斯卡很小的時侯母親就去世了，由在稅務局工作的父親教育他的姐姐及妹妹。父親是一個數學愛好者，常和一些懂數學的人交往，可是他認為數學對小孩子是有害且會傷腦筋，因此孩子應該在十五、六歲時才學習數學。這之前就學一些拉丁文或希臘文。因此在巴斯卡小時後，父親從來不教他學習數學．只是教他一些語文和歷史．而且巴斯卡的身體也不太強壯，父親更不敢讓他接觸到數學。巴斯卡在十二歲的時侯．偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學是什麼?父親為了不想讓他知道太多，只是大約講幾何研究的是圖形如三角形、正方形和圓的性質，用處就是教人畫圖時能作出正確美觀的圖。父親很小心的把自己的數學書都收藏好，就怕被巴斯卡拿去翻看。可是巴斯卡卻產生興趣，他根據父親講的一些幾何簡單知識，自己獨立對幾何學研究。當他將發現:「任何三角形的三個內角和是一百八十度」的結果告訴父親時，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親於是搬出了歐幾里得的(幾何原本)，巴斯卡開始接觸到數學書籍。
他的數學才能顯得很早熟．在十三歲的時候就發現了所謂「巴斯卡三角形」。還不到十六歲他發現了射影幾何學的一一個基本原理:「圓錐曲線裏的內接六邊形對邊的交點是共線」。在他十七歲時利用這定理寫出將近四百多個關於圓錐曲線定理的論文。
在十九歲時，他為了減經父親計算稅務的麻煩，發明了世界上最早的計算機，只有加減的運算罷了。但是所用的設計的原理，現在的計算機還是用到。數學上的數學歸納法是他最早發現。
可是在西元I654年的11月的一天，他在巴黎乘馬車發生意外，差一無掉進河裏去，他受驚後覺得大難不死，一定有神明庇護，於是決定放棄數學和科學而去研究神學了。只有在偶爾牙痛時才想些數學問題，用這個方去來忘記痛苦。後來他更極端，像苦行僧一樣，他把有尖刺的腰帶纏在腰上，如果他認為有什麼不虔敬的想法從腦海出現，就用肘去打這腰帶．來刺痛身體。巴斯卡不到三十九歲就去世了。巴斯卡非常接近發現微積分理論。德國數學家萊布尼茲後來寫道:「當他讀到巴斯卡的著作，使他像觸電一樣，突然悟到了一些道理;後來才建立了微積分的理論」。
數學家─尤拉
尤拉(Euler)
尤拉707年4月15日生於瑞士巴塞爾附近，父親是一位牧師。15歲進入巴塞爾大學修習神學和希伯來語課程, 並跟隨白努力(JohnBernonili)研究數學，白努力(JohnBernonili)熱心地每週單獨為他上一次課。尤拉的父親一直希望他放棄數學而專心研讀神學，還好白努力父子對他父親誇說尤拉將是一位偉大的數學家，父親才讓步。17歲時，獲得碩士學位。十九歲，發表船桅方面理論得到法國國家科學院表揚。
在德國Frederick大帝的邀請下，西元1741年前往柏林，直到1766年。在柏林期間受聘擔任普魯士國王姪女的家教，教授的科目包括數學、天文、物理、哲學和宗教。後來將講義編輯成書出版，書名叫<Letters to a German Princess>。尤拉幫Frederick大帝研究保險制度，運河和水利的設計。他在德國25年期間共發表了論文數百篇。
1730~1740這十年他沉沒埋頭於研究工作，他的右眼在這期間失明了，據傳是他為了解開一題天文學問題來取得巴黎懸賞的獎金，而花了三天三夜解題，雖然解決了，不過他也病倒了，病中右眼失明。西元1766年59歲時應俄國Catherine之邀返回俄國。返回俄國不久，左眼也因白內障盲了。在他人生的最後17年是兩眼全瞎之下度過的，尤拉憑著過人的記憶，對三角和分析的公式、定理都瞭若指掌，計算能力比明眼人還快。他是一位多產的數學家，平均每年都有高水準的論文約800頁，屢獲獎賞。許多論著和400多篇論文都是在瞎眼以後完成的。尤拉全集有70冊，著書中以下三本最著名：Inoductio In Analysin Infinitorum(1748)<<無窮相分吸引論>>，Institutiones Calculi Differentialis(1755)<<微積分概論>>，3本Institutiones Calculi Integralis(1768-1770)<<積分學概論>>。他的作品數量驚人，範圍涵蓋微積分、微分方程、解析幾何、微分幾何、數論、級數、數學物理等。難得有人能像他一樣將各種數學知識連貫一起，導出這麼多的新結果，例如：Euler公式,Euler多項式、Euler常數、Euler積分和Euler線。
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